원기둥 부피 공식, 원기둥 겉넓이 공식과 원기둥 전개도 그리기

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• 1쪽 원기둥 부피 한눈에 정리(밑면 옆면 높이, 원기둥 부피 공식, 원기둥 겉넓이 공식, 전개도의 옆면 가로와 세로, 계산 예)
• 2쪽 연습 문제 1(반지름과 높이가 적힌 원기둥의 밑넓이와 부피 구하기 6문제)
• 3쪽 연습 문제 2(옆면의 가로 구하기 3문제, 원기둥 겉넓이 구하기 3문제, 지름이 주어진 원기둥 부피 2문제, 생활 속 원기둥 문제 2문제)
• 4쪽 정답(원주율 3.14로 계산한 식과 답)

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원기둥 부피 공식

원기둥 부피는 밑면인 원의 넓이에 높이를 곱해요. 직육면체 부피를 밑넓이 × 높이로 볼 수 있는 것과 같은 원리예요.

• 원기둥 부피 = 밑넓이 × 높이
• 원기둥 부피 = 원주율 × 반지름 × 반지름 × 높이

같은 밑면과 높이의 원뿔 부피는 원기둥의 3분의 1이에요. 두 도형을 함께 보면 원뿔 부피 공식 글이 이어져요.

원기둥 뜻, 밑면 옆면 높이

표준국어대사전은 원기둥을 「하나의 직선이 그와 나란한 직선의 둘레를 한 바퀴 돌아서 생긴 곡면으로 둘러싸인 입체」로 풀이해요. 밑면은 사전에서 「원기둥, 각기둥의 평행한 두 면」이에요.

원기둥은 서로 평행하고 합동인 원 모양 밑면 2개와 둥글게 휜 옆면 1개로 이루어져요. 높이는 두 밑면 사이의 거리예요. 2022 개정 수학과 교육과정은 「한 직선을 중심으로 직사각형, 직각삼각형, 반원을 돌리는 활동을 통하여 원기둥, 원뿔, 구를 만들어 보게 한다」고 적고 있어요. 직사각형을 돌리면 원기둥이 돼요.

원기둥 전개도, 옆면이 직사각형인 이유

원기둥을 펼친 원기둥 전개도는 원 2개와 직사각형 1개예요. 휘어 있던 옆면을 펴면 직사각형이 되고, 이 직사각형의 가로는 밑면 둘레를 한 바퀴 감싸던 길이라 밑면 둘레와 같아요. 세로는 원기둥의 높이예요.

• 밑면: 원 2개 (서로 합동)
• 옆면: 직사각형 1개
• 옆면 가로 = 밑면 둘레 = 지름 × 원주율
• 옆면 세로 = 원기둥 높이

반지름 5cm, 높이 10cm 원기둥이면 옆면의 가로는 2 × 5 × 3.14 = 31.4cm, 세로는 10cm예요. 원 둘레 구하는 법은 원주율 뜻 글에 정리돼 있어요.

원기둥 겉넓이 공식

원기둥 겉넓이는 전개도의 넓이를 모두 더한 값이에요. 밑면 2개의 넓이와 옆면 직사각형의 넓이를 더해요.

• 원기둥 겉넓이 = 밑넓이 × 2 + 옆넓이
• 옆넓이 = 밑면 둘레 × 높이

반지름 5cm, 높이 10cm 원기둥이면 밑넓이는 5 × 5 × 3.14 = 78.5cm², 옆넓이는 31.4 × 10 = 314cm², 겉넓이는 78.5 × 2 + 314 = 471cm²예요.

원기둥 부피 구하기, 예시로 계산

같은 원기둥의 부피는 밑넓이 78.5cm²에 높이 10cm를 곱해 785cm³예요.

2022 개정 수학과 교육과정은 입체도형의 겉넓이와 부피 등을 구할 때 「복잡한 계산은 계산기를 사용하게 한다」고 적고 있어요. 원주율 3.14 곱셈이 길어지면 식 세우기를 먼저 확인해 주세요. 6학년 2학기 단원 연습은 6학년 2학기 수학 학습지 글에 있어요.

원기둥 몇 학년에 배우나

원기둥은 [초등학교 1∼2학년]에서 모양 찾기로 처음 만나고, [초등학교 5∼6학년]에서 「[6수03-07] 원기둥, 원뿔, 구를 이해하고, 구성 요소와 성질을 탐구하고 설명할 수 있다」와 「[6수03-08] 원기둥의 전개도를 그릴 수 있다」를 배워요. 이 교육과정은 초등학교 5, 6학년에 2026년 3월 1일부터 적용돼요.

같은 학년군의 부피 성취기준은 「[6수03-19] 직육면체와 정육면체의 부피를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다」예요. 원기둥 부피와 겉넓이는 [중학교 1∼3학년]의 「[9수03-08] 입체도형의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다」에서 다뤄요. 중학교는 1학년에 2025년 3월 1일부터, 2학년에 2026년 3월 1일부터 적용돼요.

자주 묻는 질문

원기둥 부피 공식은 무엇인가요?

원기둥 부피는 밑넓이 × 높이, 곧 원주율 × 반지름 × 반지름 × 높이예요. 반지름 5cm, 높이 10cm이면 원주율 3.14로 785cm³예요.

원기둥 전개도의 옆면 가로는 어떻게 구하나요?

옆면 직사각형의 가로는 밑면 둘레와 같아서 지름 × 원주율로 구해요. 반지름 5cm면 2 × 5 × 3.14 = 31.4cm예요.

원기둥 부피는 초등학교에서 배우나요?

2022 개정 수학과 교육과정에서 원기둥의 성질과 전개도는 [초등학교 5∼6학년] [6수03-07]·[6수03-08]에서, 원기둥 부피와 겉넓이는 [중학교 1∼3학년] [9수03-08]에서 다뤄요.

📚 자료 출처

본 글은 아래 공식 원문을 2026년 10월 11일에 직접 확인해 재구성했습니다. 본문의 계산 예시는 원문 정의에 따라 직접 계산해 확인했습니다. 교육과정과 사전 내용은 개정될 수 있으니 최신 고시와 사전을 함께 확인해 주세요.

· 국립국어원 표준국어대사전 「원기둥」·「밑면」·「반지름」·「부피」·「겉넓이」

· 교육부 고시 제2022-33호 [별책8] 수학과 교육과정