반비례 뜻, 정비례 반비례 차이와 반비례 식·그래프

반비례 뜻

표준국어대사전은 반비례를 「한쪽의 양이 커질 때 다른 쪽 양이 그와 같은 비로 작아지는 관계」로 풀이하고, 「한쪽이 2배, 3배 등등이 될 때, 다른 쪽은 1/2, 1/3 등등으로, 역수로 비례하는 관계이다」라고 덧붙여요.

사탕 24개를 똑같이 나누는 사람이 늘면 한 명 몫이 줄어요. 1명이면 24개, 2명이면 12개, 3명이면 8개, 4명이면 6개예요. 사람 수와 한 명 몫을 곱하면 언제나 24로 같아요. 이것이 반비례예요.

정비례 뜻

표준국어대사전은 정비례를 「두 양이 서로 같은 비율로 늘거나 주는 일」로 풀이해요. 한쪽이 2배, 3배가 되면 다른 쪽도 2배, 3배가 돼요.

한 상자에 연필이 12자루씩 들어 있으면 1상자에 12자루, 2상자에 24자루, 3상자에 36자루예요. 연필 수를 상자 수로 나누면 언제나 12로 같아요.

정비례 반비례 차이, 표로 보기

두 관계는 무엇이 일정한지로 구별해요. 표를 만들어 곱해 보고 나눠 보면 바로 보여요.

• 정비례: 한쪽이 2배, 3배면 다른 쪽도 2배, 3배 (두 양을 나눈 값이 일정)
• 반비례: 한쪽이 2배, 3배면 다른 쪽은 1/2, 1/3 (두 양을 곱한 값이 일정)

같은 거리 120km를 갈 때 속력이 40km, 60km, 120km로 빨라지면 걸리는 시간은 3시간, 2시간, 1시간으로 줄어요. 속력과 시간의 곱이 120으로 같으니 반비례예요. 2022 개정 수학과 교육과정도 「속력과 거리, 속력과 시간과 같은 실생활의 예를 통해 정비례와 반비례 관계를 직관적으로 이해하게 하고」라고 적고 있어요.

반비례 식과 반비례 그래프

식으로 쓰면 정비례는 y = a × x, 반비례는 y = a ÷ x예요. a는 0이 아닌 일정한 수예요. 연필 예는 y = 12 × x, 사탕 예는 y = 24 ÷ x예요.

그래프로 그리면 정비례는 원점을 지나는 직선이 되고, 반비례는 x가 커질수록 y가 점점 줄어드는 매끄러운 곡선이 돼요. 2022 개정 수학과 교육과정은 정비례와 반비례를 「표, 식, 그래프로 나타낼 수 있다」고 적고 있어요.

비례식 비례배분과의 관계

초등학교에서는 비례식과 비례배분을 먼저 배워요. 비례식 2 : 3 = 4 : 6에서 바깥쪽 두 수의 곱 2 × 6과 안쪽 두 수의 곱 3 × 4가 12로 같아요. 비례배분은 전체를 주어진 비로 나누는 것으로, 20을 2 : 3으로 나누면 8과 12예요.

[초등학교 5∼6학년]에서 「[6수02-01] 한 양이 변할 때 다른 양이 그에 종속하여 변하는 대응 관계를 나타낸 표에서 규칙을 찾아 설명하고, □, △ 등을 사용하여 식으로 나타낼 수 있다」를 배우는데, 이것이 중학교 정비례·반비례의 바탕이 돼요. 비율 계산은 퍼센트 계산 방법 글에 있어요.

정비례 반비례 몇 학년에 배우나

정비례와 반비례는 2022 개정 수학과 교육과정(교육부 고시 제2022-33호) [중학교 1∼3학년] 「변화와 관계」 영역에서 배워요. 성취기준은 「[9수02-07] 정비례, 반비례 관계를 이해하고, 그 관계를 표, 식, 그래프로 나타낼 수 있다」예요. 중학교는 1학년에 2025년 3월 1일부터, 2학년에 2026년 3월 1일부터 적용돼요.

그 앞 단계인 비례식과 비례배분은 [초등학교 5∼6학년]의 「[6수02-04] 비례식을 알고, 그 성질을 이해하며, 이를 활용하여 간단한 비례식을 풀 수 있다」와 「[6수02-05] 비례배분을 알고, 주어진 양을 비례배분 할 수 있다」예요. 단원 연습은 6학년 2학기 수학 학습지 글에 있어요. 분수와 역수는 분수의 곱셈 방법 글에서 이어져요.

자주 묻는 질문

반비례는 무슨 뜻인가요?

한쪽 양이 2배, 3배가 될 때 다른 쪽 양이 1/2, 1/3이 되는 관계예요. 두 양을 곱한 값이 늘 같아요. 사탕 24개를 나누는 사람 수와 한 명 몫이 반비례예요.

정비례와 반비례는 어떻게 구별하나요?

두 양을 나눈 값이 일정하면 정비례, 곱한 값이 일정하면 반비례예요. 한쪽이 커질 때 다른 쪽이 작아지기만 해서는 반비례라고 할 수 없어요.

정비례 반비례는 몇 학년에 배우나요?

2022 개정 수학과 교육과정 [중학교 1∼3학년] 성취기준 [9수02-07]에서 배워요. 초등학교 [5∼6학년]에서는 대응 관계와 비례식, 비례배분을 먼저 배워요.

📚 자료 출처

본 글은 아래 공식 원문을 2026년 10월 11일에 직접 확인해 재구성했습니다. 본문의 계산 예시는 원문 정의에 따라 직접 계산해 확인했습니다. 교육과정과 사전 내용은 개정될 수 있으니 최신 고시와 사전을 함께 확인해 주세요.

· 국립국어원 표준국어대사전 「반비례」·「정비례」·「역수」

· 교육부 고시 제2022-33호 [별책8] 수학과 교육과정

· 교육부 고시 제2022-33호 [별책8] 수학과 교육과정