분수의 곱셈 방법, 분모끼리 분자끼리 곱하기와 분수의 나눗셈·역수

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• 1쪽 분수의 곱셈 나눗셈 한눈에 정리(분수의 곱셈 방법과 모눈 그림, 자연수와 분수의 곱셈, 대분수의 곱셈과 약분, 분수의 나눗셈, 역수)
• 2쪽 분수의 곱셈 연습(빈칸 채우기 5문제, 분수 × 분수 8문제, 자연수·대분수의 곱셈 4문제)
• 3쪽 분수의 나눗셈 연습(역수 쓰기 4문제, 분수의 나눗셈 6문제, 생활 속 분수 문제 4문제)
• 4쪽 정답(식과 답)

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분수의 곱셈 방법

분수의 곱셈은 통분하지 않아요. 분자끼리 곱한 값을 분자로, 분모끼리 곱한 값을 분모로 써요.

2/3 × 4/5 = (2 × 4)/(3 × 5) = 8/15예요. 가로 2/3, 세로 4/5인 직사각형을 모눈에 그리면 전체 15칸 가운데 8칸이 겹쳐 칠해지는 것으로 원리를 볼 수 있어요. 표준국어대사전에서 분모는 「분수 또는 분수식에서, 가로줄 아래에 있는 수나 식」이에요.

자연수와 분수의 곱셈

자연수와 분수를 곱할 때는 자연수를 분자에 곱해요. 자연수 3을 3/1로 생각하면 분수의 곱셈과 같은 방법이에요.

3 × 2/5 = 6/5이고, 가분수 6/5는 대분수 1과 1/5로 나타낼 수 있어요. 2/5를 3번 더한 것과 같다고 보면 아이도 쉽게 받아들여요. 가분수와 대분수 바꾸기는 진분수 가분수 대분수 글에 있어요.

대분수의 곱셈과 약분

대분수는 가분수로 바꾼 뒤 곱해요. 1과 1/2 × 2/3은 1과 1/2을 3/2로 바꿔 3/2 × 2/3 = 1이에요. 대분수의 자연수 부분과 분수 부분을 따로 곱하면 틀리기 쉬워요.

곱하기 전에 분자와 분모를 같은 수로 나누는 약분을 먼저 하면 계산이 짧아져요. 3/4 × 8/9에서 3과 9를 3으로, 4와 8을 4로 약분하면 1/1 × 2/3 = 2/3이에요. 약분 방법은 약분 통분 하는 법 글에 정리돼 있어요.

분수의 나눗셈 방법

분수의 나눗셈은 나누는 수를 역수로 바꿔 곱셈으로 계산해요. 나누어지는 수는 그대로 두고, ÷를 ×로 바꾼 뒤 나누는 분수의 분자와 분모를 뒤집어요.

• 분수 ÷ 분수: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1과 7/8
• 자연수 ÷ 분수: 6 ÷ 3/4 = 6 × 4/3 = 8
• 분수 ÷ 자연수: 4/5 ÷ 2 = 4/5 × 1/2 = 2/5

역수 뜻, 나눗셈을 곱셈으로

표준국어대사전은 역수를 「곱하여서 1이 되는 두 수의 각각을 다른 수에 대하여 이르는 말」로 풀이하고 「5의 역수는 1/5이다」를 예로 들어요. 2/5의 역수는 5/2이고, 2/5 × 5/2 = 1이에요.

어떤 수로 나누는 것은 그 수의 역수를 곱하는 것과 같아요. 6 ÷ 3/4는 3/4이 6 안에 몇 번 들어가는지 묻는 것인데, 6 × 4/3 = 8로 계산한 값과 같아요. 역수라는 용어는 2022 개정 수학과 교육과정 [중학교 1∼3학년] 용어 목록에 있어요.

분수의 곱셈 나눗셈 몇 학년에 배우나

분수의 곱셈과 나눗셈은 [초등학교 5∼6학년]에서 배워요. 성취기준은 「[6수01-09] 분수의 곱셈의 계산 원리를 탐구하고 그 계산을 할 수 있다」와 「[6수01-11] 분수의 나눗셈의 계산 원리를 탐구하고 그 계산을 할 수 있다」예요.

분수의 나눗셈은 「‘(분수) ÷ (자연수)’, ‘(자연수) ÷ (분수)’, ‘(분수) ÷ (분수)’를 다룬다」고 되어 있고, 「분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산 원리를 탐구하여 이해하는 수준에서 다룬다」는 안내가 있어요. 이 교육과정은 초등학교 5, 6학년에 2026년 3월 1일부터 적용돼요. 단원 연습은 5학년 2학기 수학 학습지와 6학년 2학기 수학 학습지 글에 있어요.

자주 묻는 질문

분수의 곱셈은 어떻게 하나요?

분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱해요. 2/3 × 4/5 = 8/15예요. 곱하기 전에 약분할 수 있으면 먼저 약분하면 계산이 쉬워져요.

대분수의 곱셈은 어떻게 하나요?

대분수를 가분수로 바꾼 뒤 곱해요. 1과 1/2 × 2/3은 3/2 × 2/3 = 1이에요.

분수의 나눗셈은 왜 역수를 곱하나요?

어떤 수로 나누는 것은 그 수의 역수를 곱하는 것과 같기 때문이에요. 역수는 곱해서 1이 되는 수로, 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8이에요.

📚 자료 출처

본 글은 아래 공식 원문을 2026년 10월 11일에 직접 확인해 재구성했습니다. 본문의 계산 예시는 원문 정의에 따라 직접 계산해 확인했습니다. 교육과정과 사전 내용은 개정될 수 있으니 최신 고시와 사전을 함께 확인해 주세요.

· 국립국어원 표준국어대사전 「분수」·「역수」·「분모」

· 교육부 고시 제2022-33호 [별책8] 수학과 교육과정

· 교육부 고시 제2022-33호 [별책8] 수학과 교육과정